claudia y gonzalo decidieron salir juntos un fin de semana en que ambos tuvieran la misma cantidad de dinero . el primer fin de semana claudia tenia 4.000 en el siguiente fin de semana añadio 10.000 y siguio añadiendo 10.000 cada semana. en cambio gonzalo tenia 4.000 el fin de semana y en el fin de semana siguiente añadio el doble de la semana anterior y siguio añadiendo el doble cada fin de semana .... En que fin de semana podran salir juntos claudia y gonzalo?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-31T00:13:58+02:00

Esta es una respuesta certificada

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A ver si puedo explicarte el razonamiento.

 

Como parten los dos de la misma cantidad de dinero (4000) la vamos a dejar aparte y vamos a calcular el mínimo común múltiplo de las cifras que añaden el 2º fin de semana, que son 10000 de Claudia y 8000 de Gonzalo.

 

Y tú puedes pensar que en el caso de Gonzalo, no añade una cifra igual cada semana sino que siempre es el doble de la anterior pero eso no quita que siga siendo múltiplo de 8000 (que es la cantidad de la que partimos) ¿verdad?

 

El mcm de estos números es 40000.

 

Para llegar a esa cantidad, Gonzalo habrá puesto:

 

2ª semana: 8000

3ª semana: 16000 ... que suman 24000, no llega a 40000.

4ª semana: 32000 ... que suman 56000, se pasa de 40000

... pues vamos al doble. Vamos a llegar a 80000 y se llega pronto porque en la 5ª semana será 64000 que si lo sumamos a las anteriores ya sube a justo 120000 que sería múltiplo de 8000 y de 10000 a la vez.

 

Así pues tenemos que al 5º fin de semana (partiendo de la 2ª, recuerda) han llegado a coincidir las cifras pero ahora hay que sumar lo que ponen la 1ª semana, que como es la misma cantidad para los dos, tendremos que podrán salir juntos al 6º fin de semana a contar desde la 1ª semana en que ponen 4000 cada uno y saldrán con 120000+4000 = 124.000 cada uno. Vaya fiestón que se van a pegar.

 

En fin, que si están enamorados ya se lo han montado complicado para salir, ¿no crees?

 

Saludos.