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2012-07-29T07:43:07+02:00

como las rectas son paralelas las pendientes "m" de las recta son iguales(las pendientes son las inclinaciones de las rectas respecto al eje de coordenadas), y se hayan de la forma -B/A en la ecuacion general Ax+By+c = 0; entonces en tu ecuacion la pendiente sería -(-6)/3 = 2, la recta paralela va ha tener la misma pendiente osea 2; ahora aplicamos la ecuacion de la recta Y-y=m(X-x); las letras mayúsculas son los ejes de las coordenadas, y las minusculas x e y son los valores de un punto en la recta,m es la pendiente. Aplicamos los valores: Y-4=2(X-(-3)) resolviendo tenemos Y-4=2X+6, igualando a cero tenemos que 2X - Y +10 = 0; espero que mi respuesta te ayude

 

¡La mejor respuesta!
2012-07-29T07:45:23+02:00

Primero, las rectas paralelas tienen la misma inclinación, algebraicamente, el mismo valor para la pendiente (cuando no son rectas verticales). La pendiente se obtiene al despejar la variable y, en tu ejercicio tendríamos:

3x-6y+5=0 
=> 3x+5=6y
=> (3x+5)/6=y
=> (3/6)x+5/6=y
=> (1/2)x+5/6=y

Acá el coeficiente de la variable x es la pendiente. Entonces como necesitas la recta paralela a la que te dieron, ambas deben poseer igual pendiente. Ahora, supongamos que la recta que buscamos es:

Ax+B=y

Debemos hallar los valores de A y B para resolver el ejercicio. Pero con lo anterior, ya tenemos el valor de A, que es 1/2; esto nos deja con el valor de B únicamente. Éste lo encontramos utilizando el punto que nos dan (-3,4).

Los puntos son los valores que satisfacen la ecuación de una recta, entonces al sustituirlos debemos obtener una igualdad, con ésta, hallamos el valor de B.

Ax+B=y
=> (1/2)x+B=y

Sustituyendo en la ecuación los valores del punto (-3,4), obtenemos:

(1/2)(-3)+B=4
=> -3/2+B=4
=> B=4+3/2
=> B=11/2

Ahora solo cambiamos B en nuestra ecuación por este valor y terminamos el ejercicio. La ecuación de la recta paralela a 3x-6y+5=0 y que pasa por el par ordenado (-3,4), es (1/2)x+11/2=y