HOLA ME PODRIAN AYUDAR COMO RESOLVER ESTAS PREGUNTAS PERO SON DE TRIGO 1. UN HOMBRE CONDUCE 300 M POR UNA CARRETERA RECTA CON UNA PENDIENTE DEL 14 % .HALLA A QUE ALTURA SE ENCUENTRA RESPECTO DEL PUNTO DE PARTIDA. 2 UNA ESCALERA DE MANO ESTA APOYADA CONTRA LA PARED DE UN EDIFICIO . DEL PIE DE LA ESCALERA AL EDIFICIO HAY 12 M . LA ESCALERA FORMA CON EL SUELO UN ANGULO 70 GRADOS HALLA LA LONGITUD DE LA ESCALERA Y LA ALTURA RESPECTO EL SUELO DEL EXTREMO SUPERIOR DE LA CITADA ESCALERA.

3 UN ARBOL PROYECTA UNA SOMBRA DE 18 M SOBRE EL PLANO HORIZONTAL EN QUE ESTA SITUADO, CUANDO LOS RAYOS DEL SOL INCIDEN CON UN ANGULO DE 20 GRADOS HALLA LA ALTURA DEL ARBOL.

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-29T18:01:00+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Imagina un triángulo rectángulo cuya base es el cateto mayor y la hipotenusa representa la pendiente por donde ese hombre ha recorrido 300 m.

 

El 14 % de pendiente significa que:

Cada 100 m. recorridos bajamos (o subimos) 14 m.

 

Por tanto planteo esta regla de 3:

Si 100 m. de pendiente equivalen a 14 m. de bajada vertical

300 m. de pendiente equivaldrán a "x"

 

x = 300·14/100 = 42 m. es la altura pedida. En este caso no ha sido necesario recurrir a la trigonometría.

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2) Aquí sí. Aquí tienes un triángulo rectángulo en el cual te dan

- el cateto menor (12 m.)

- el ángulo que forma la escalera con el suelo (70º)

 

Para calcular la longitud de la escalera (hipotenusa del triángulo rectángulo) hay que recurrir a la función coseno del ángulo que relaciona el cateto adyacente (o contiguo) con la hipotenusa.

 

Cos 70º = Cat. contiguo/Hipotenusa ...

0,342 = 12 / hipotenusa ... despejando hipotenusa...

 

H = 12 / 0,342 = 35 m. mide la escalera.

 

Ahora ya dispones de la hipotenusa y un cateto con lo que para hallar el dato que falta (el otro cateto) se podría usar el teorma de Pitágoras pero si estás dando trigonometría, habrá que recurrir a la función seno o tangente ya que tenemos datos para usar una u otra.

 

Si uso la función tangente de 70 que me relaciona los dos catetos saldrá esto:

 

Tg. 70º = Cat. opuesto / Cat. contiguo

2,74 = Cat. opuesto / 12 ... y despejando...

 

Cat. opuesto = 2,74 · 12 = 32,88 m. es la altura desde el suelo hasta el punto donde la escalera apoya en la pared.

 

Saludos.