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2012-07-26T00:07:24+02:00

Raíz cuadrada - la raíz cuadrada de x, donde x , es igual a c (donde c
si c
2
= x. Se usa la notación para representar la raíz cuadrada principal de x. Al
símbolo √ se le llama radical y x es el radicando. Observa que la raíz cuadrada principal
es siempre positiva.
Ejemplos:
porque 3
2
= 9 y 3 > 0.
porque 5
2
= 25 y 5 > 0.






porque (1/2)
2
= 1/4 y 1/2 > 0.
porque 0
2
= 0.
El opuesto de la raíz cuadrada principal de x está dado por , de manera que será
negativo. Por ejemplo,
Cuando tenemos , estamos considerando ambas raíces: la principal(positiva) y la
negativa. Por tanto,





.
La raíz cuadrada de un número negativo no está definida como número real ya que
ningún número real elevado al cuadrado puede dar por resultado un número negativo.
Por ejemplo, no está definido como número real porque no existe un número que
al cuadrarse nos de -1. De manera que ninguna de las siguientes raíces cuadradas
están definidas: , .
Cuando estudiamos anteriormente el tema de conjuntos, vimos que todo número
racional se puede representar como un decimal que termina o como un decimal que no
termina, pero se repite (decimal periódico). Siempre que el radicando sea un cuadrado
perfecto, el resultado de la raíz cuadrada será un número racional. Si usas tu
calculadora (haciendo uso de la tecla de raíz cuadrada) puedes comprobar que



son todos números racionales porque se pueden expresar como decimales
que terminan o que se repiten. Sin embargo, cuando el radicando no es un cuadrado