Respuestas

2012-07-23T23:58:45+02:00

tenes q hacer LxL

igualal 405.6x405.6=

60x60

y hay te sale

 

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-24T00:18:37+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Si te dan la hipotenusa, que en este caso figura como base del triángulo, y  la proyección de un cateto sobre ella, podemos averiguar fácilmente lo que mide la proyección del otro cateto restando lo que mide esa proyección de lo que mide la hipotenusa:

 

405,6 - 60 = 345,6 m. mide la proyección del otro cateto.

 

Con estos datos ya podemos aplicar el llamado teorema de la altura que dice:

 

En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a ésta.


Si llamo "m" y "n" a cada proyección y "h" a la altura, establezco esta proporción:


m/h = h/n ... que se convierte en:


m·n = h² ... y despejando h = √m·n = √345,6·60 = √20736 = 144 m. mide la altura relativa a la hipotenusa.


Los catetos los hallaremos usando dos veces el teorema de Pitágoras y tomándolos como hipotenusas de los triángulos rectángulos formados por la altura y las dos proyecciones.

 

Un cateto será = √144²+60² = 156 m.

El otro cateto será = √144²+345,6² = 374,4 m.

 

El área del triángulo es lo más sencillo pues igual podemos usar como base la hipotenusa y como altura la relativa a ella, o bien podemos usar los dos catetos como base y altura. Elijo éstos:

 

A = 156·374,4 / 2 = 29.203,2 m²

 

Saludos.