Respuestas

2012-07-22T21:25:47+02:00

El exito en el estudio de una ecuación diferencial está en la elección
de un buen modelo que facilite la solución deseada para un problema.
Estos modelos casi siempre son descubiertos por el interesado
según el camino que quiera seguir y las herramientas que desee usar,
por ejemplo el análisis variacional, o la teoría de semigrupos o los
grupos de Lie, etc. Hay un modelo muy interesante conocido como el
método de cuadratura el cual voy a recordarlo a mis amables
cibernautas, sin otra pretensión que facilitarles teorias interesantes y
que además pertenecen a la humanidad sin autoria específica.
A. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS AUTÓNOMAS.
Consideremos el siguiente problema de ecuaciones diferenciales
ordinarias
œ
a b a b
a b a b
a b
?  0 ? œ ! > − !ß
? ! œ ? œ !
"
ww
- 1
1
donde es una función continua, 0  ! monótona creciente y positiva, -

OBSERVACIONES 1. Las soluciones de son positivas. a b"
Amplificando por tenemos a b" ?
w
? ?  0 ? ? œ !