Hola, alguien me puede ayudar? hace horas que estoy con esto y no logro encontrar solucion. El problema plantea hallar los posibles valores de N comprendidos entre 700 y 1100. sabiendo que al dividir N entre 15 da un cociente Q y un resto de 6. y tambien al dividir el mismo N entre 24 da un cociente K y un resto de 18... Estoy estudiando programacion y diseñe un programa que me lo resolviera y me dio como solucion 786, 906 y 1026. Pero no logro encontrar una forma manual de hacerlo para presentarlo.. gracias por su ayuda...

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2012-07-22T04:16:07+02:00

N = 15Q + 6     ......(1)          15Q= MULTIPLO DE 15 =  "15"

 

 

N= 24Q + 18    ......(2)        24Q = "24"   

 

 

AHORA DEbEMOS ENCONTRAR NUMEROS QUE CUMPLAN CON AMBAS CONDICIONES Y QUE SE ENCUENTREN EN EL RANGO DE 700<      < 1100  

PRIMERO VAMOS A USAR UN METODO, lo que se hace es fucionar ambas ,,  

 

 

N = "15" + 6 + 60     ---->   N = "15" + 66           

N = "24" + 18  + 48  ---->    N= "24" +  66

  

SI TE DAS CUENTA HEMOS IGUALADO RESIDUOS, si deben tener el mismo residuo en ambas partes... como hago eso ,bueno a  (1)  le añadimos 60 que es 15 x 4 , es decir multiplo de 15, tienes que probar ,yo probe primero con 15, 30 , 45, y 60.. 

y  a (2)  le agrege  48 que es 24 x 2 ,  multiplo de 24 ,...  hasta que coincidio el mismo residuo en ambas.

 

una vez eso todo saldra :

 

N = MCM(15,24) + 66                      MCM : Minimo comun multiplo de 15 y 24  es

N = 120A  + 66                                120 ... y le Multiplicamos por una constante A 

                                                     queda  120A

 

 

ahora eso lo llevamos al rango

700< 120A + 66 < 1100

   5.2 < A  < 8.6                             despejando   A

 A solo toma los valores enteros del rango  y son  6 , 7 y 8  

 

N = 120A + 66  

 

cuando A = 6

N = 120 x 6 + 66 = 786

 

cuando  A = 7

N = 120 x 7 + 66 = 906

 

cuando  A = 8

N= 120 x 8 + 66  = 1026

 

 

Bueno , espero haberte ayudado  ;) ......  y espero me puedas recomendar programas matematicos .. y asi  yo poder comprobar mis respuestas ¡¡¡¡