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2012-07-21T18:45:59+02:00

Para factorizar polinomios hay varios métodos:

 

Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice:

 

 

 

Pues bien, si nos piden factorizar la expresión , basta aplicar la propiedad distributiva y decir que

 

 

 

Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar y hay coeficientes con factores comunes, se saca el máximo común divisor de dichos coeficientes. Por ejemplo, si nos piden factorizar la expresión , será

 

 

donde 6 es el máximo común divisor de 36, 12 y 18

Para comprobar si la factorización se ha hecho correctamente, basta efectuar la multiplicación, aplicando la propiedad distributiva de la parte derecha de la igualdad, y nos tiene que dar la parte izquierda.

 

Otro ejemplo: Factorizar 

 

 ¡Atención a cuando sacamos un sumando completo!, dentro del paréntesis hay que poner un uno. Tener en cuenta que si hubiéramos puesto  y quiero comprobar si está bien, multiplico y me da  pero no  como me tendría que haber dado.

Sin embargo si efectúo. 

 

2012-07-21T19:09:54+02:00

factor comun 

 

ab + ac = a(b +c) 

 

Binomio al cuadrado 

 

a^2 - 2ab +b^2 = (a + b)^2

 

a^2 - 2ab +b^2 = (a - b)^2    

 

Diferencia de cuadrados 

 

a^2 - b^2 = (a + b) (a - b ) 

 

Cubos 

 

a^3 +3a^2b + ab^2 + b^3 = (a + b)^3

 

a^3 -3a^2b + ab^2 - b^3 = (a - b)^3

 

Suma y diferencia de cubos

 

a^3 +b^3 (a + b)( a^2 -ab +b^2)

 

a^3 - b^3 (a - b)( a^2 + ab +b^2)