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2012-07-19T22:04:27+02:00

Las dos cifras de un número suman 7, y si se invierte el orden se obtiene otro número 9 unidades más grande. ¿De qué número se trata?

Suponiendo que las cifras del número son x, y (x: decenas, y: unidades), el planteamiento correcto sería:

x + y = 7 [las decenas y unidades del número suman 7]
10y + x = (10x + y) + 9 [el número invertido vale 9 unidades más que el original]

Ordenamos el sistema y nos queda:

x + y = 7
-9x + 9y = 9

x + y = 7
-x + y = 1

Aplicamos método de reducción sumando hacia abajo y nos queda:

2y = 8 => y = 4

Ahora con el valor de y, reemplazamos para obtener x:

x + y = 7 => x + 4 = 7 => x = 3


El conjunto solución es: S = {3, 4}

Si el número que necesitamos buscar es 10x + y, entonces:

10x + y = 10*3 + 4 = 34

.·. El número buscado es 34.

P.S.: Para comprobar:

3 + 4 = 7 
43 -34 = 9