Hola, necesito ayuda con el tema de "Ecuaciones por el metodo de sustitucion" Estos son unos de los problemas que necesito resolver:

y=2x; 3x+y=10

Y ESTE

x+2y=2; 5x-3y=-29

Y ESTE OTRO

3x+y=13; 2x-4y=18

Porfavor,necesito tambien una mini explicacion de como se resuelven, para ya no batallar

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Respuestas

2012-07-19T00:24:35+02:00

y=2x; 3x+y=10

entonces 3x+2x=10

5x=10

x=2


x+2y=2; 5x-3y=-29

x=2-2y

5(2-2y)-3y=-29

10-10y-3y=-29

10-13y=-29

13y=39

y=3


3x+y=13; 2x-4y=18

y=13-3x

2x-4(13-3x)=18

2x-52+3x=18

5x=70

x=14

¡La mejor respuesta!
2012-07-19T02:09:58+02:00

El método de sustitución consiste justamente en eso, sustituir en una de las ecuaciones lo que resulta igual a cualquiera de las variables que tengas, es decir, para ello debes despejar una de las variables y reemplazar con este resultado en la segunda ecuación, es  decir:

 

en la primera ecuación ya tienes despejada "y", porque y=2x, entonces debes tomar la segunda ecuación 3x+y=10 y donde se encuentra la "y" reemplazas por 2x, resultando:

 

3x+2x=10, luego sumando los coeficientes de x, resulta

 

5x=10, luego tienes que despejar x, para lo cual divides ambos miembros por 5

 

x=2   ahora sabiendo que x=10 reemplazas en cualquiera de las ecuaciones que tenías en un principio para averiguar el valor de "y",

 

ejemplo: y=2x, reemplazas "x" por 2, resultando:

 

y=2.2

 

y=4

 

El resultado final del sistema de ecuaciones puedes expresarlo de la siguiente manera:

x= 2 e y=4

 

o de la siguiente manera: (x;y)=(2;4) 

 

Mismo procedimiento para los otros sistemas de ecuaciones.