el problema que me dejo el profesor dice asi ANALIZA LA CONTINUIDAD DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES Y GRAFICALAS.. Bueno la verdad si se graficarlas pero lo que no se es como sacar el resultado osea lo de la siguiente operacion espero qye me ayuden.. GRACIAS..! F(x)= x2-1si x _< 0 2x-3 si x > 0 Y EL OTRO ES F(x)= x+1 si x < 2 2x-1 si x _> 2

1

Respuestas

2012-07-19T01:19:41+02:00

Para que una función sea continua, debe cumplir tres condiciones:

1) Que exista la función en el punto analizado y que arroje un resultado "a"

2) Que exista el límite de la función en ese punto y que sea un valor "b"

3) Que el valor "a" sea igual al valor "B"

De no cumplirse estas 3 condiciones nos encontramos ante una discontinuidad, la cual podría discriminarse y en algunos casos también salvarse.

 

en la primer función que diste, analizamos la continuidad en x=0, por lo que podemos afirmar lo siguiente:

1) f(0)=-1

2) no existe el límite cuando x tiende a "0", por lo cual la función no es continua en dicho punto.

 

la segunda función, la analizamos en x=2, por lo que resulta:

1) f(2)=5

2) No existe el límite cuando x tiende a "2", por lo cual la función no es continua en x=2.

 

SI NECESITAS SABER QUE TIPO DE DISCONTINUIDAD PRESENTA CADA UNA DE LAS FUNCIONES DADAS, ES OTRO TEMA. 

SALUDOS.