Me ayudan a resolver este problema? porfaaaaaaaaaa!! 1.-Dos autos salen de un mismo lugar y viajan hacia dos lugares distintos que se desvian a un angulo de 120° ¿Cual sera la distancia entrelos autos despues de 5 hrs si sus velocidades son de 120 y 145km/h?

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Respuestas

2012-07-17T11:04:31+02:00

120 x 5 = 600 km.

145 x 5 = 725 km.

725 - 600 = 125 km entre uno y otro.

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-17T13:11:26+02:00

Esta es una respuesta certificada

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La dirección y sentido de los autos determinan los lados del ángulo que forman de 120º y lo que miden esos lados lo vamos a averiguar a partir de la velocidad de cada auto y del tiempo transcurrido.

 

El auto A habrá recorrido el resultado de multiplicar su velocidad por el tiempo:

120 x 5 = 600 Km

 

Del mismo modo, el auto B habrá recorrido:

145 x 5 = 725 km.

 

Ya tenemos la medida de los lados que forman ese ángulo. Nos pide a qué distancia se encontrarán en ese momento (presuponiendo que se refiere a la distancia en línea recta pues de otro modo no tiene misterio la cosa) y esa distancia será el segmento que cierra los extremos de los lados que hemos calculado y lo convertirá en un triángulo, ¿lo ves?

Si no lo ves, te lo dibujas.

 

Ahora es necesario recurrir al teorema del coseno que nos permite, a partir de dos lados de un triángulo y el ángulo que forman, calcular el lado restante. Dice así:

 

En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.

 

a² = b² + c² - 2bc·cos 120º ... sustituyendo...

 

a² = 600² + 725² -2·600·725·0,5 = 450625 ... de donde...

 

a = √450625 = 671,28 Km. será la distancia que les separará a las 5 horas.

 

Saludos.