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2012-07-17T04:05:46+02:00

Un vector  se dice que es combinación lineal de un conjunto de vectores  si existe una forma de expresarlo como suma de parte o todos los vectores de  multiplicados cada uno de ellos por un coeficiente escalar , de forma que:

.

Así,  es combinación lineal de vectores de  si podemos expresar  como una suma de múltiplos de una cantidad finita de elementos de .

Ejemplo: . Se dice que  es combinación lineal de  y de , porque podemos escribir  sin más que despejar la . De la misma manera, despejando oportunamente, cada una de estas variables se podría expresar como combinación lineal de las otras dos.

En otras palabras, cuánto de cada vector del conjunto  necesito para que, cuando se combinen linealmente dichos elementos , pueda formar al vector  en cuestión.