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2012-07-17T02:28:18+02:00

SISTEMAS DE ECUACIONES

Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos:

Sustitución Igualación Reducción

RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Sea el sistema 

Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuesto conocido el valor de x

y=11-3x

 

Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado

5x-(11-3x)=13

Ahora tenemos una ecuación con una sóla incógnita; la resolvemos

5x-11+3y=13

5x+3x=13+11

8x=24

x=3

 

Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de y que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema

y=11-3x

y=11-9

y=2

 

 

Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2

 

 

RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN

Sea el sistema 

Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita

 

Igualamos ambas ecuaciones

11-3x=-13+5x

8x=24

x=3

 

Este valor de x lo sustituímos en cualquiera de las ecuaciones de y

y=11-9

y=2

 

 

RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN

 

Sea el sistema 

Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema

 

8x=24

x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos y=2