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2012-07-17T01:06:04+02:00

a)y=2x
b)y=x+30
c)y=x+60
d)y=x+90
e)y=180-x

Se puede notar en la figura que la interseccion de los triangulos genera un cuadrilatero. Entonces la idea es buscar todos los angulos de ese cuadrilatero y luego sumarlos e igualarlos a 360. 

Del triangulo de la izquierda podemos saber que su angulo desconocido vale 180-2x debido a que en un triangulo la suma de sus angulos internos dan 180. De la misma manera se llega a que el angulo desconocido del triangulo de la derecha es 180-2x. Coincidentemente esos dos angulos desconocidos son dos angulos tambien de los cuadrilateros. Entonces ya se tiene dos angulos del cuadrilatero.

Los otros dos angulos se saben que cada uno son "y" debido a que por geometria se sabe que ese angulo "y" es el mismo que el angulo dentro del cuadrilatero. Entonces tenemos un cuadrilatero con angulos y,y, 180-2x,180-2x. 

Ahora se suman los 4 angulos y se igualan a 360

2y+360-4x=360 De donde resolviendo queda:

y=2x