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¡La mejor respuesta!
2012-07-15T23:45:32+02:00

me avisas sii esta bueno sii no te sigo ayudando

 

 

Consiste en expresar la función trigonométrica de un ángulo del 2º, 3º o 4º cuadrante, mediante un ángulo del 1º cuadrante.
Para entender la reducción, hay que tener en cuenta el signo de cada función en cada cuadrante. Hay una regla simple para recordarlos:

1º cuadrante: todos positivos
2º cuadrante (S: segundo) ==> (S)eno positivo
3º cuadrante (T: tercero) ==> (T)angente positiva
4º cuadrante (C:cuarto) ==> (C)oseno positivo

Sea α un ángulo del primer cuadrante.

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS. El suplementario de α se simboliza (180º - α) y está en el 2º cuadrante. Entonces tiene seno positivo y coseno y tangente negativas. Por lo tanto, al reducir al 1º cuadrante, cos y tg llevan un signo negativo adelante.
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sen (180º - α) = sen α
cos (180º - α) = - cos α
tg (180º - α) = - tg α
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EJEMPLOS.
sen 120º = sen 60º . . . . (buscamos el suplementario de 120º)
cos 150º = - cos30º
tg 135º = - tg 45º

ÁNGULOS QUE DIFIEREN EN 180º
El ángulo que difiere en 180º con α se simboliza (180 + α) y está en el tercer cuadrante.
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sen (180º + α) = - sen α
cos (180º + α) = - cos α
tg (180º + α) = tg α
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EJEMPLOS.
sen 210º = - sen 30º . . . . (210º - 180º = 30º)
cos 225º = - cos 45º
tg 240º = tg 60º

ÁNGULOS OPUESTOS
El opuesto de α se simboliza (-α) y está en el cuarto cuadrante.
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sen (- α) = - sen α
cos (- α) = cos α
tg (- α) = - tg α
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EJEMPLOS.
sen (-45º) = - sen 45º
cos (-30º) = cos 30º
tg (-60º) = -tg 60º

Un saludo!