El minutero de cierto reloj mide 4 pulgadas de largo. Empezando desde el momento en que el minutero apunta directamente hacia arriba, ¿con qué rapidez se incrementa el área del sector que recorre el minutero en cualquier instante durante la siguiente revolución?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-15T12:25:47+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Según el enunciado, el radio de la circunferencia descrita por el minutero en su recorrido será de 4 pulgadas.

 

Cuando haya completado toda la vuelta habrá pasado 1 hora. En ese momento el área a calcular será la del círculo completo, es decir que usando la fórmula:

 

A = π·r² = 3,14·16 = 50,24 pulgadas cuadradas en una hora.

 

Eso ya nos valdría para calcular la rapidez ya que el enunciado no exige dar el resultado en unas unidades concretas y podríamos decir que la rapidez es de

 

50,24 pulgadas²/hora pero podemos calcularlo al minuto dividiendo por 60:

 

50,24/60 = 0,8373 pulgadas²/minuto.

 

Saludos.