Respuestas

2012-07-11T05:27:12+02:00
.8*6 es la veolcidad en metros por segundo, esto lo sabes por dos vias.. lal ogica que es que si aumenta la velocidad en 9.8metros por segundo ... por cada segundo de caida libre entonces en 6 segudos hay 6 aumentos de 9.8 m/s osea 6*9.8m/s o como la derivada conr especto al tiempo de la velocidad es la aceleraciony la aceleracion gravitatoria es constante (un numero que no depende de la latura ) entonces la integral de 0 a 6seg de una contante es la constante por la base de integracion que es 6. 

La distancia la podes hacer integrando nuevamente ya que la integral de la velocidad con respecto al tiempo es la posicion. entonces si la posicion inicial es 0 el teimpo es 6 seg y la velocidad es 9.8m/s*t .. tenes que integrar 9.8*t entre 0 y 6 ... eso te da 4.9*t al cuadrado .. sustituimos t por 6 y tenemos 4.9*36 osea 176.4



Entonces recapitulando .. aceleracion 9.8 .. sabemos que derivando posicion obtengo velocidad y derivando velocidad obtengo aceleracion .. o integrndo aceleracion tengo velocidad y integrando velocidad tengo posicion. Tomo como condiciones iniciales velocidad 0 y posicion 0 (la tiro quieta y mido distancia desde mi mano hasta el piso) entonces el desarollo es : integro 9.8 y tengo 9.8*t .. esa es la velocidad en funcion del tiempo o v(t)=9.8*t y x(t) es la integral de v(t) en funcion de t
x(t)=9.8/2*(t al cuadrado) si sustituis por 6 t osea tenes v(6) y x(6) que son la velocidad a los 6 segundos de caida libre y la posicion a los 6 segundos de caida libre