Patricio cuenta sus taps, la primera vez por grupos de 3, la segunde por grupos de 4 y finalmente por grupos de 8, y siempre le quedan 2 sin contar.¡cuantos taps tiene, si se sabe que no llegan a 100,pero pasan de 90?

a)98

b)95

c)95

d)92

2

Respuestas

2012-07-09T06:09:39+02:00

es la A .... 98-2 = 96 ... 96 es divisible entre 3,4 y 8.

 

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-09T09:33:54+02:00

Esta es una respuesta certificada

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La forma oficial y correcta de razonarlo es pensar que el nº de taps debe ser múltiplo común de esos grupos (3,4,8). Calculo el mínimo común múltiplo descomponiendo en factores primos:

 

3 = 3

4 = 2²

8 = 2³

 

mcm = 24

Ahora sólo se trata de ir multiplicando este número tantas veces como sea necesario hasta llegar a un número comprendido entre 90 y 100. Los números que vayan saliendo del resultado de multiplicar 24 por 2, por 3, etc... siempre serán múltiplos de los originales (3,4,8).

 

24 x 2 = 48... no nos vale.

24 x 3 = 72... no nos vale.

 

Finalmente:

24 x 4 = 96

 

Como dice que siempre le sobran 2, tendré que añadirlos al número anterior y me dará:

 

98 ...que es la solución buscada.

 

Saludos.