Dos móviles a y b desde un mismo punto simultáneamente con velocidades constantes de 20 m/s y 30 m/s respectivamente. en ese instante a una distancia de 1300m, otro móvil c sale al encuentro de los anteriores con velocidad constante de 40 m/s. determinar después de que tiempo el móvil c equidista de a y b.

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Respuestas

2017-01-11T20:57:23+01:00
Veamos. Origen de coordenadas en el punto de partida de a y b.

Sus posiciones son:

Xa = 20 m/s t
Xb = 30 m/s t

La posición del otro es:

Xc = 1300 m - 40 m/s t

En geometría se demuestra que el punto medio de un segmento de coordenadas Xa y Xb es: 

Xm = Xc = (Xa + Xb) / 2; reemplazamos: (omito unidades)

1300 - 40 t = (20 t + 30 t) / 2 = 25 t

Por lo tanto 65 t = 1300; de modo que t = 1300 / 65 = 20 segundos

Verificamos:

Xa = 20 . 20 = 400 m
Xb = 30 . 30 = 600 m
Xc = 1300 - 40 . 20 = 500 m

Se observa que 500 está entre 400 y 600

Saludos Herminio