se desea cubrir con baldosas lo mas grandes que sea posible el suelo de una habitacion de 2,80 m x 3,80 m . ¿ cuales deben ser las dimensiones de las baldosas ?

se han apilado cubos 0,7 m de arista hasta alcanzar la misma altura que otra pila de cubos de 1,3 m de arista . ¿ cuantos cubos de han utilizado en cada pila ?

se dice que dos numeros son primos cuando no tienen ningun divisor comun aparte del 1. por ejemplo , el 15 y el 16 . busca otras parejas de numeros primos entre si?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-07T16:48:37+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Aunque la pregunta no lo especifica hay que entender que nos pide las dimensiones de un lado ya que las baldosas serán cuadradas.

 

Se trata de hallar el máximo común divisor de esas medidas pero después de pasarlas a cms. para no liarnos ya que hemos de descomponerlas en sus factores primos:

 

280 = 2³·5·7

380 = 2²·5·19

 

m.c.d. = 2²·5 = 20 cm. de lado deberán tener las baldosas.

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El segundo se soluciona buscando el mínimo común múltiplo de esas dos medidas, de nuevo convertidas a cms. Descompongo en sus factores primos:

 

70 = 2·5·7

130 = 2·5·13

 

m.c.m. = 2·5·7·13 = 910 cm.

 

Ahora sólo queda dividir ese número entre las dos alturas para saber cuántos cubos de cada tamaño se han apilado:

 

Cubos de 70 cm. ---- 910 / 70 = 13

Cubos de 130 cm. --- 910 / 130 = 7

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Y el último es el más simple porque en el ejemplo te está dando la solución. Todos los pares de números consecutivos son primos entre sí aparte de otros muchos pares, pero como no te pone condiciones...

 

Saludos.