Dos salvavidas se encuentran en la orilla de una playa a una distancia uno del otro de 10 Km. en los puntos A y B, y divisan un bote que se está hundiendo situado en el punto C. Si el ángulo CAB igual a 60º y el ángulo CBA igual a 53º ¿a qué distancia está el bote de cada salvavidas?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-08T00:25:04+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Como datos conocidos tienes dos ángulos y el lado comprendido entre ellos. Debes aplicar el teorema del seno que relaciona cada lado con su ángulo opuesto y dice que en cualquier triángulo, cada uno de sus lados es proporcional al seno de su ángulo opuesto.

 

Conoces:

Ángulo CAB = 60 --- Lado "a" = distancia desde el punto A a C, desconocida.

Ángulo CBA = 53 --- Lado "b" = distancia desde el punto B a C, desconocida.

Lado "c" = 10 Km. --- Ángulo C desconocido.

 

Aplica el teorema:

 

a / sen 60 = b / sen 53 = 10 / sen C

 

De esta igualdad de 3 términos se extrae un sistema de ecuaciones con 3 incógnitas donde las que te interesan son la "a" y la "b" que representan las distancias pedidas en el ejercicio.

 

a / sen 60 = b / sen 53

b/ sen 53 = 10 / sen C

a / sen 60 = 10 / sen C

 

Resuelve el sistema centrándote en las incógnitas "a" y "b" y lo tienes.

 

Saludos.