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2012-07-06T01:20:33+02:00
Multiplicación de números racionales

El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene:

Por numerador el producto de los numeradores.

Por denominador el producto de los denominadores.

Propiedades de la multiplicación de números racionales

1. Interna:

El resultado de multiplicar dos números racionales es otro número racional.

a · b  

2. Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

(a · b) · c = a · (b · c)

3. Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

4. Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a ·1 = a

5. Elemento inverso:

Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

6. Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a · (b + c) = a · b + a · c

7. Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

División de números racionales

La división de dos números racionales es otro número racional que tiene:

Por numerador el producto de los extremos.

Por denominador el producto de los medios.

También podemos definir la división de dos números racionales como producto del primero por el inverso del segundo.

2012-07-06T01:46:39+02:00
División

En matemática, la división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, si bien la división no es un operación, propiamente dicha.

Debe distinguirse la división «exacta» (sujeto principal de este artículo) de la «división con resto» o residuo (la división euclídea). A diferencia de la suma, la resta o la multiplicación, la división entre números enteros no está siempre definida; en efecto: 4 dividido 2 es igual a 2 (un número entero), pero 2 entre 4 es igual a un medio, que ya no es un número entero. La definición formal de «división» dependerá luego del conjunto de definición.

multiplicacion

junto con sus operaciones de suma y multiplicación forman lo que en álgebra se conoce como anillo