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2012-07-05T04:34:54+02:00

escalar a los números reales o complejos que sirven para describir un fenómeno físico con magnitud, pero sin la característica vectorial de dirección. Formalmente es un tensor de rango cero. En términos matemáticos, se llama escalar a los elementos de un cuerpo (en algunos casos también a los elementos de un anillo), generalmente números, y en particular se usa cuando se quiere distinguirlos claramente de los vectores en el álgebra lineal y en cualquier rama que use módulos o espacios vectoriales

Producto escalar

El espacio de producto escalar es un espacio vectorial V con una operación adicional de producto escalar (o producto interno) que permite a dos vectores producir un número o escalar. Este escalar es un elemento del cuerpo de escalares sobre el que se define el espacio vectorial V. Como el producto interno de un vector consigo mismo debe ser no negativo, un espacio de producto escalar solo se puede definir sobre campos que soportan la noción de signo (lo cuál excluye a los cuerpos finitos o los cuerpos sober los complejos, aunque en este último caso se puede definir como producto interno una forma hermítica definida positiva, y el problema desaparece).

La existencia del producto escalar, hace posible introducir la noción geométrica de ángulo entre dos vectores, y permite formalizar que dos vectores sean ortogonales. La mayoría de espacios de productos escalares se pueden considerar un espacio vectorial normado de una manera natural.