Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-04T08:52:20+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Bueno, de entrada los datos no quedan claros porque no distingues entre las bases (mayor y menor) y los lados no paralelos. De ese modo resulta imposible operar puesto que no podemos especular con que cada medida sea una cosa u otra.

 

En cualquier caso sí te puedo indicar cómo hallar el área de un trapecio así, que por cierto se llama trapecio escaleno porque no tiene ningún lado igual a otro.

 

Sabrás la fórmula para hallar el área de cualquier trapecio: SEMISUMA DE LAS BASES POR LA ALTURA.

 

Y aquí está claro que necesitamos el dato de la altura para calcular su área y no la tenemos. ¿Forma de calcularla? Pues estrujándome las meninges he conseguido encontrar un procedimiento válido y es combinando Pitágoras y un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, mira:

 

Si trazamos dos alturas a ese trapecio que nazcan en los vértices superiores y llegan, obviamente hasta intersectar la base mayor, ésta se nos queda dividida en 3 partes que voy a llamar "x, y, z".

 

Como tenemos los datos de los lados no paralelos, estos serán las hipotenusas de los triángulos rectángulos que se forman al trazar esas alturas de tal modo que podemos plantear las siguientes ecuaciones.

 

En tu primer caso voy a suponer (y ya te digo que es pura especulación porque no lo especificas) que los lados no paralelos son los que miden 135 y 215. Con ello asumido, la base mayor medirá 220 y la menor 80 ¿ok?

 

También llamaré "h" a la altura la cual formará uno de los catetos de cada uno de los triángulos rectángulos que se forman.

 

Según eso yo puedo plantear estas 3 ecuaciones:

 

h² = 135² -x²

h² = 215² -z²

220 = x+y+z

 

Y resolviendo ese sistema enfocado a averiguar "h", obtendremos la altura que es imprescindible para hallar el área de este trapecio.

 

Saludos.