Respuestas

2012-07-03T17:48:14+02:00
ALGUNAS APLICACIONES DE LA EXPONENCIAL Y LOSLOGARITMOS   * En la Naturaleza se dan situaciones en que se tienen que utilizar medidas de órdenes muydiferentes . Por ejemplo, si hablamos del peso de los seres vivos : un hombre puede pesar 90 kg = 90.000 gr = 10 4,96 grun rotífero (el menor animal pluricelular): 0,00000000603 gr = 10 –8,22 gruna ballena (el mayor de todos los animales): 120 Tm = 120.000.000 gr = 10 8,08 grAsí que si tenemos que referirnos a diferentes animales por sus pesos o hacer una gráficacon los mismos, es un gran inconveniente que haya tan enormes diferencias entre unos y otros.Una solución para abreviar la expresión de esas diferencias es asignar a cada animal el logaritmodecimal de su peso, al que llamaremos el “ orden de magnitud ”. Por ejemplo:el rotífero: -8,22 la mosca: -5,30 el gobio (menor pez): -2,7 pájaro mosca (menor ave): 0,30 el escarabajo gigante (mayor insecto). 2,00la langosta: 4,19 el hombre: 4,96 el avestruz: 5,20el cocodrilo: 6,25 elefante: 6,99 la ballena: 8,08Ahora ya podemos, por ejemplo, hacer una escala con todos los animales que no seaexcesiva. El orden de cada animal será un número entre –8 y 8 y llamaremos:muy pequeños a los animales de órdenes entre-8 y –5 pequeños, entre –5 y –2 medianos, entre –2 y 2 grandes, entre 2 y 5 muy grandes, entre 5 y 8.Esto es lo que se llama una escala logarítmica . En un rango pequeño, en este caso de -8 a8, consigue expresar realidades muy diferentes. Las escalas logarítmicas pueden ser muy útiles, pero ¡cuidado!... sólo si se entienden bien.Decir que la ballena es de orden 8 y la langosta es de orden 4, no significa que una ballena pese eldoble que una langosta, sino 10 8-4 = 10 4 = 10.000 veces más.Supongamos que deseamos recopilar información acerca del peso mínimo y máximo quetienen los mamíferos marinos de la Patagonia Austral. Con seguridad nos sorprenderemos por lavariedad y diversidad de datos que encontraremos en la red sobre este tema, lo que conllevará a                     enriquecedoras puestas en común entre profesor y alumnos. Por lo pronto, aparecerán datosreferidos a los recién nacidos y a los adultos, discriminados por sexo, pues existen notablesdiferencias entre ellos(por ejemplo, entre los elefantes marinos, una hembra alcanza un pesomáximo de 900 kg, mientras que un macho los 3500 kg).Representar los pesos mínimos y máximos de los mamíferos marinos en una escala aritméticapuede no aportarnos demasiada información para aquellos animales de porte más pequeño. Noobstante, la representación en escala logarítmica resulta sumamente adecuada, y hasta sencilla derealizar si contamos con algún software matemático o plantilla de cálculo.