1)En un triángulos isósceles la suma de las medidas de dos

ángulos diferentes es igual a 110º. Hallar la suma de las

medidas de los ángulos adyacentes a su base.

2)Las medidas de los ángulos interiores de un triángulos

son proporcionales a los numeros 2;3 y 5. Encontrar la

diferencia entre el mayor y el menor de dichos ángulos.

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-07-02T20:25:22+02:00

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Llamo "x" al ángulo desigual.

Llamo "y" a cada uno de los dos ángulos iguales.

 

Planteo dos ecuaciones:

 

x+y = 110

(el ángulo desigual más uno de los ángulos iguales es 110)

 

2x+y = 180

La suma de los dos ángulos iguales más el desigual me dará 180 puesto que es una regla de los triángulos.

 

Ya tienes el sistema planteado. Resolverlo te lo dejo a ti porque supongo que estarás con este tema de los sistemas de ecuaciones.

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Veamos el segundo ejercicio:

 

Tenemos los ángulos (a, b, c) del triángulo en cuestión.

 

Planteamos un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas basándonos en las proporciones que nos facilita el enunciado:

 

a/2 = b/3

a/2 = c/5

a+b+c = 180

 

Ya tienes el sistema planteado.Lógicamente y teniendo en cuenta las proporciones de nuevo, ya podemos deducir que el triángulo mayor será el "c" y el menor será el "a" así que debes encarar la resolución a averiguar primero esas dos incógnitas y así te evitas trabajo superfluo.

 

Saludos.