Respuestas

2012-07-01T20:39:16+02:00

1) Supóngase que un determinado alumno obtiene 35 puntos en  una prueba de matemática. Este puntaje, por sí mismo tiene muy poco significado  a menos que podamos conocer el total de puntos que obtiene una persona promedio  al participar en esa prueba, saber cuál es la calificación menor  y mayor que se obtiene, y cuán variadas son esas  calificaciones.

En otras palabras, para que una calificación tenga  significado hay que contar con elementos de referencia generalmente relacionados  con ciertos criterios estadísticos.

Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda)  sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se  obtienen en una prueba.Volviendo a nuestro ejemplo, digamos que la calificación  promedio en la prueba que hizo el alumno   fue de 20 puntos. Con este dato podemos decir que la calificación del  alumno se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si la calificación  promedio fue de 65 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, debido a  que se ubicaría muy por debajo del promedio de la clase.

 

2)

Definición de media aritmética

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

es el símbolo de la media aritmética.

3)media ponderada Media para cuya estimación se tiene en cuenta la importancia relativa de cada uno de los datos utilizados, dándoles un mayor o menor porcentaje en su cálculo. media proporcional Media geométrica de dos números.

 

4)

DATOS AGRUPADOS

MEDIANA

MODA

CONCEPTO:

Es un valor único de un conjunto de datos que mide al elemento central en los datos. Este único elemento es el más cercano a la mitad o el más central en el conjunto de números.

CONCEPTO:

Es una medida de tendencia central que es diferente a la media pero parecida a la mediana ya que no se calcula por métodos ordinarios de aritmética. Es aquel valor que se repite más frecuentemente en un conjunto de datos.

FORMULA:

 

 

donde:

mediana muestral.

n= número total de elementos en la distribución.

F= suma de todas las frecuencias de clase hasta, pero sin incluir la clase mediana.

= frecuencia de la clase mediana.

w= ancho del intervalo de la clase

Lm= límite inferior del intervalo de clase mediano.

FORMULA:

Mo = LMo +

Donde:

LMo= límite inferior de la clase modal

d1= frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase directamente debajo de ella.

d2= frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase directamente por encima de ella.

w= ancho del intervalo de la clase modal

EJERCICIO

Calcular la mediana para el balance promedio mensual para 600 clientes.

Clase en dólares

Frecuencia

0 - 49.99

78

50.00 - 99.99

123

100.00 - 149.99

Mediana de las clases 187

150.00 - 199.99

82

200.00 - 249.99

51

250.00 - 299.99

47

300.00 - 349.99

13

350.00 - 399.99

9

400.00 - 449.99

6

450.00 - 499.99

4

600

Datos:

n= 600, F=201, fm= 187, w= $50, Lm= $100

mediana =

=

=

= (0.527)($ 50) + $ 100

= $ 126.35 mediana muestral estimada

EJERCICIO

Calcular la moda de los balances de las cuentas corrientes.

Lmo= $100, d1= 187 - 123= 64, d2= 187 - 82= 105 y w= $50.

Moda =

=

= $100 + $19

= $119.00 moda

¡La mejor respuesta!
2012-07-01T20:42:35+02:00
Media aritmética o promedio

Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

Ejemplo 1:

En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas:  4, 7, 7, 2, 5, 3

n = 6 (número total de datos)

Si tienes un grupo de datos, tienes las siguientes medidas de tendencia:
1) La media aritmética o promedio (suma todos los datos y divide el resultado entre el número de datos).
2) La moda (es el dato que más se repite).
3) La mediana (si ordenas tus datos de menor a mayor, es el dato que queda justo en medio del arreglo; si quedan dos datos en medio, saca el promedio de dichos datos).