Si un gallo vale $50, una gallina $30 y tres pollitos vale $10. ¿Cuántos de cada uno se puede comprar con $1000 de modo que sean 100 aves en total y de ellas 4 sean gallos? RESOLVER MEDIANTE SISTEMA DE ECUACIONES. Por favor necesito una contestacion, muchas gracias.

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-06-29T13:42:03+02:00

Esta es una respuesta certificada

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De entrada identifico las incógnitas:

Gallinas = x

Pollitos = y

 

Los gallos ya los sé. Serán 4, ya que es una de las condiciones del enunciado.

Y el precio también lo sé porque 4·50 = $200

 

La 1ª ecuación que se me ocurren plantear es:

4+x+y = 100

...puesto que nos dice que en total suman 100 aves y debe cumplirse esa igualdad.

 

La 2ª ecuación será:

200 +30x +3y = 1000

...que significa que el precio de los 4 gallos, más el precio de cada gallina por el nº de gallinas más el precio de cada pollito por el nº de pollitos debe darme el total a gastar (1000).

 

Y ya tienes el sistema planteado.

 

Saludos.

 

¡La mejor respuesta!
2012-06-29T14:59:42+02:00

Identificando variables:

 

X= Gallos = 4

 

Y= Gallinas

 

Z= Pollitos

 

Entonces, planteando las ecuaciones:

 

Como debe haber 100 avs en total:

 

X + Y + Z = 100               (1)

 

Cuesta 50 cada gallo, 30 cada gallina y 10 cuestan 3 pollitos:

 

50X + 30Y + (10/3)Z = 800          (2)

 

Deben haber 4 gallos:

 

Y= 4     (3)

 

Como puedes observar es un sistema de 3 ecuaciones con 3 incognitas, resolviendo:

 

Despejando "Y" en (2):

 

Y= (2400 - 10Z)/90     (4)

 

Sustituyendo "Y" (ecuacion 4) en la ecuacion (1) quedaria que Z= 78

 

Finalmente, sustituyendo Z en la ecuacion 4 se obtiene "Y" que resulta ser Y= 18

 

Espero te quede claro