Si me pueden ayudar con esto Con 66 caramelos de chocolate y 18 de frutilla queremos armar la mayor cantidad de bolsitas iguales que tengan ambos gustos ¿cuantas bolsitas debemos armar para que no sobren ni falten caramelos Y HAY QUE RESOLERLO CON MCM y DCM Ayuda porfavor

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-06-30T11:43:42+02:00

Esta es una respuesta certificada

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En estos ejercicios el principal escollo con que se encuentra la gente es que no sabe identificar cuándo hay que hallar el mcm y cuándo el mcd.

 

El mcm trata de múltiplos, es decir, números mayores que los que nos dan.

El mcd trata de divisores, es decir, números menores que los que nos dan.

 

Por tanto hay que estrujarse un poquito las meninges y, en este caso que nos ocupa, plantearnos la siguiente cuestión: si hay que colocar los caramelos en bolsitas y nos pide cuántas bolsitas, pues queda meridianamente claro que las cantidades a hallar serán MENORES que las que nos dan. Por tanto hemos de centrarnos en el mcd (máximo común divisor) que, como debes saber, es el número mayor que divide de forma exacta a las dos cantidades simultáneamente, o sea, a 66 y a 18.

 

Extraigo pues el mcd de esos números descomponiendo en factores primos y escogiendo después los factores comunes elevados a los menores exponentes.

 

66 = 2·3·11

18 = 2·3²

 

MCD = 2·3 = 6

 

Con eso tenemos resuelto el problema. Armaremos 6 bolsitas que será la mayor cantidad de bolsitas iguales que tengan ambos gustos.

 

Concretamente en cada bolsita habrá:

 

66 / 6 = 11 caramelos de chocolate y ...

18 / 6 = 3 caramelos de frutilla

 

En total 11+3 = 14 caramelos por bolsita.

 

Saludos y espero que esta detallada explicación te sea útil para ejercicios similares.