Resuelte las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas:
a) 16y(alcuadrado) - 361 = 0
b) y(alcuadrado) + y = 0
c) (y-2)(y-3)=9y+6
d)4 (x+2) al cuadrado = (x-8) al cuadrado
e) (x-13) al cuadrado = (x-12) al cuadrado + (x-5) al cuadrado

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Respuestas

2012-06-26T05:09:10+02:00

a)  16y^2 -361 = (4y)^2 - (19)^2 = (4y-19)*(4y+19) = 0 

 

Para que la ecuación sea 0 alguno de los parentesis es cero, ya que 0 x (algun número) = 0

 

Entonces tenemos 

 

4y -19 = 0       y = \frac{19}{4} ;   4y +19 = 0   y = -\frac{19}{4} 

 

 

b)  y^2 + y = y (y+1) = 0

 

y = 0    ;     y+1 = 0    y =-1  

 

c)(y-2)(y-3)= 9y + 6 

 

y^2 -5y +6 -9y-6 = y^2 -14y = y(y -14)

 

y = 0   ;     y -14 = 0        y = 14  

 

 

d) 4 (x+2)^2 = (x-8)^2  

 

[tex]4x^2 +16x + 16 -x^2 +16x -64= 3x^2 +32x-48

 

en esta parte solo aplicas la formula general