haaaaa help me plisss!!! de verdad alguien que me ayude a resolver este problema.. En los segundos de tiempo t los metros de distancia x de un partícula que se mueve en una línea recta desde un fijo punto viene dada por: x = 4t + ln (1-t). Determinar: (a) La velocidad inicial y aceleración, (b) La velocidad y la aceleración después de 1,5 s (c) El tiempo que la velocidad es cero.

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2012-06-25T07:24:22+02:00

comensemos:


x = 4t + ln (1-t)


aplicamos derivada:


v(t) = d(x) = 4 + -1   ------> velocidad

         d(t)          1-t

 

 aplicamos derivada de la velocidad para hallar aceleracion:

 

a(t) = d(v) =    1     ------> aceleracion

         d(t)   (1-t)^2

 

por tanto:

________________

t=0 -----> v=?  a=?

________________

v(t) = d(x) = 4 + -1   

         d(t)         1-t

 

v(t) = d(x) = 4 + -1  =3

         d(t)          1-0

 

v(t) = 3 m/s

 

 

a(t) = d(v) =    1     

         d(t)   (1-t)^2

 

a(t) = d(v) =    1     

         d(t)   (1-0)^2

 

a(t) = 1 m/s^2

 

____________________

t=1.5 -------> v=?   a=?

____________________

v(t) = d(x) = 4 + -1   

         d(t)         1-t

 

v(t) = d(x) = 4 +   -1    =6

         d(t)          1-1.5

 

v(t) = 6 m/s

 

 

a(t) = d(v) =    1     

         d(t)   (1-t)^2

 

a(t) = d(v) =    1     

         d(t)   (1-1.5)^2

 

a(t) = 4 m/s^2

 

_____________

v=0-------->t=?

_____________

v(t) = d(x) = 4 + -1  

         d(t)          1-t

 

4 + -1  = 0

     1-t

 

4-4t-1 = 0

  1-t

 

3-4t = 0

 

t = 3

     4

 

un gusto.....=D