Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-06-24T22:42:11+02:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.

Para extraer factores de un radical sin temor a equivocarte, lo mejor es en un primer paso descomponer ese radical en factores primos, por ejemplo:

 

√36 = √2²·3² = 2·3 = 6 ... como caso más sencillo.

 

Si ahora cojo por ejemplo:

 

√216 = √2³·3³ = √2²·2·3²·3 = 2·3·√2·√3 = 6·√2·√3 = 6·√6

 

Siempre usando el sistema de descomponer al máximo el radical y extrayendo el factor cuyo exponente sea igual al índice de la raíz. Si el exponente supera el índice de la raíz, simplemente se resta el exponente del índice y el resultado quedará como exponente del nuevo radical.

 

Otro ejemplo más demostrativo con una raíz cúbica:

∛81 = ∛3⁴ = 3·∛3 ... ¿comprendes?

He extraído 3³ fuera de la raíz quedando como 3 y dentro de la raíz quedará el 3 elevado a 1 que quedaba ya que al restar el exponente 4 del índice 3 me queda el exponente 1 y resulta que cualquier número elevado a 1 es el mismo número.

 

Espero haberte aclarado algo.

 

Saludos.

 

PD: Si no ves bien los exponentes, haz zoom a la pantalla pulsando simultáneamente las teclas "Ctrl" y "+"... o bien la tecla "Ctrl" y a la vez la rueda del mouse (scroll).