Respuestas

2012-06-24T17:10:37+02:00

Bueno, esto es así
Pongamos que tres quintos lo escribimos así 3/5 ok?..
Si tenes 3 enteros, es 3/1, siempre debajo del entero hay un 1 porque si dividis 3 por ese uno te queda 3.
Si tenes que sumar 3/1 mas 3/5 (es decir tres enteros mas tres quintos) tenes que lograr que las partes de abajo sean o iguales entres si o multiplos...en este caso, evidentemente es el 5 (yo siempre multiplico los de abajo y listo, es decir, 1 por 5 me da 5)
entonces digo, ¿ Por cuanto hay que multiplicar el 1 para que me de 5, evidentemente 5) entonces multiplico tanto el 3 como el 1 por 5 (3/1 * 5) me queda, 15/5
Entonces ahora si puedo sumar facilmente
15/5 + 3/5 = 18/5 (como los de abajo son iguales solo sumo los de arriba).
Ahora otro ejemplo sin tanto verso.
2/3 +´4/7 = (si multiplicas 7*3 = 21 multiplicas los de abajo entre si) 
2/3*7 = (multiplico arriba y abajo por 7) =14/21
4/7*3 = (multiplico arriba y abajo por 3) =12/21
14/21+12/21= 26/21
Tambien aca podes ver si se puede simplificar, si por ejemplo te quedara 12/14 podrias cambiarlo por 6/7
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(tenes que buscar un denominador comun, )
ahhhh, mientras sea mas grande el de arriba que el de abajo es una fraccion impropia..

2012-06-24T17:32:54+02:00

Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.

Veamos: Sean a /b   y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:

                    

        +   c   =       ad + bc     (se multiplica cruzado y los productos de suman)

      b        d                bd        (se multiplican los denominadores)

Veamos un ejemplo:

             El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?

 

 

     

1   +     =    1(3) + 4(1)  3  + 4   =  7

4        3                (4)(3)           12          12

              

 

          

 Solución:   Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.

 

Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")

¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?

Solución:

Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones

     a.   Si       a = c    entonces  ad = cb

                      b    d

     b.  Si          a < c    entonces  ad < cb

                      b    d

    c. Si         a > c    entonces  ad > cb

                    b    d
 
 

Volviendo a Cheo,   ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ?

             7   ?              7(2)  >   12(1), por lo  tanto     7   >  1

           12      2                                                            12      2

De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.

Veamos otro ejemplo:

A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales  que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?

Solución

2  = 1(5) + 3(2) 5  + 6  11

3    5            15                15       15

A María le tocó  11/ 15 de la herencia de su padre.
 

 

Suma de Fracciones B 
 

 Para sumar dos fracciones, hay  que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones:

 1. Fracciones homogéneas    (  13
                                                    4  4  4 
 2. Fracciones heterogeneas  (  12
                                                    3  5  7

 Las fracciones homogéneas son las fracciones  que tienen el mismo  denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores. 
 

Ejemplo de suma de fracciones homogéneas:

   1 +  3  =  4  <Son fracciones homogéneas ya que 
   5     5      5       tienen el mismo denominador. Las 
                         fracciones  homogéneas, en suma, se 
                        suman los numeradores y el 
                        denominador se queda igual.> 
 

2  + 3   = 5 
7     7       7

Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas: 
 

 1 +1 
 4   2                     <Aquí es diferente, las fracciones son 
                               heterogéneas; los denominadores son 
                                diferentes.> 
 

Para sumar fracciones heterogéneas:

1. Se multiplican los denominadores. 
2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador. 
3. Se suman los productos para obtener el numerador. 
  
 

 + 1 
4     2


 Paso 1 :    + 1    =  ___           <Se multiplicaron los denominadores  4 · 2 = 8> 
                   4     2          8

Paso 2 :   + 1   =  (2 ·1) + (4 · 1)   < Se multiplicó cruzado> 
                  4     2                8 
  
 

Paso 3:   2 + 4 =   6      < Se suman los productos para obtener el numerador.> 
                    8          8

Paso 4:  6 ÷  2 =  3     < Se simplifica la fracción si es posible.> 
                 8     2      4 
  
  
  
 

Resta de Fracciones

    En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar. 
 

Ejemplo 1: 
 

          5 - 1  = 4         Resta de Fracciones Homogéneas 
          9    9     9

Ejemplo 2:

          2 - 1  =  ( 2 · 2) - (3 · 1)  = 4 - 3   = 1 
           3   2                 6                    6        6