el numero de miembros de una poblacion en el tiempo t (en años) es N , donde N esta dada por la formula N= 100/1+4e^-0.15t , y 100 es el numero de individuos en el tiempo inicial t = 0

a. ¿cuantos miembros tendra la poblacion al cabo de 2 años?

b. ¿cuantos miembros tendra la poblacion al cabo de 5 años?

c. ¿cuantos miembros tendra la poblacion despues de un siglo?

D. ¿CUANTOS AÑOS TENDRAN QUE PASAR PARA QUE LA POBLACION TENGA 52 CENTIMETROS?

gracias

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2012-06-23T03:20:26+02:00

comensemos:

 

N = 100/(1+4e^(-0.15t))


a) t=2

 

N = 100/(1+4e^(-0.15*2))

 

N = 100/(1+4e^(-0.3))


N = 25.23  


b) t=5

 

N = 100/(1+4e^(-0.15*5))

 

N = 100/(1+4e^(-0.75))

 

N = 34.61  

 

c) t=100

 

N = 100/(1+4e^(-0.15*100))

 

N = 100/(1+4e^(-15))

 

N = 99.99  


d) N=52


52 = 100/(1+4e^(-0.15*x))

 

1+4e^(-0.15x)=100/52


1+4e^(-0.15x)=1.92


4e^(-0.15x)=0.92


e^(-0.15x)=0.92/4


e^(-0.15x)=0.23


aplicamos logaritmo natural :


ln(e^(-0.15x))=ln(0.23) 


-0.15x = -1.47


x = -1.47/-0.15


x = 9.8


tiempo es 9.8


un gusto ....=D