Respuestas

2014-03-11T15:41:02+01:00

El problema es para un "cierto nivel" , si llamamos x a uno de los números entonces

un numero x    

el otro numero  14  -  x     luego su producto debe ser 46, así

x * (14-x) = 46           14 x - x^2 = 46    lo cual es una ecuación cuadrática la ponemos en su forma canónica 

0 = x^2 -14 x + 46   y tendrá que resolverla utilizando la formula general de resolución de ecuaciones cuadráticas  primero el discriminante Δ = b²-4ac = (-14)²-4*1*46 = 12

x1 = (-(-14)+√12)/2   = 7 + √3               x2 = (-(-14) - √12)/2  = 7 -√3

si tomas x1    entonces     14 - (7 + √3)   = 14 - 7 -√3   = 7 -√3 

si tomas x2   entonces     14 - (7 - √3) = 14 - 7 + √3    = 7 + √3  

por lo tanto uno de los números es  7+ √3  y el otro es 7 - √3

hagamos la prueba

7 + √3 + 7 - √3 = 14  ( se cancelas la raíces)

(7 + √3) * (7 - √3) =  7*7 -7*√3 + 7*√3 - √3+√3 = se cancelan los 7*√3 =

7*7 - √3*√3  = 49 - 3  = 46