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2014-03-11T17:00:37+01:00

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OJO:  Ten en cuenta que por definició de logaritmos se debe cumplir que:


9x + 4 >  0                      ^                  x + 2 > 0
  x > -4/9 ≈ -0,44                                   x > 2

Por lo tanto:    x > 2 ←OJO:

Además:  logb A + logb B = logb (A.B)

De tal modo:

log_7 (9x+4) + log_7 (x+2)=3

\ \

log_7 [(9x+4)(x+2)]=3

\ \


(9x+4)(x+2) = 7^3

\ \

9x^2 + 22x + 8 = 343

\ \

9x^2 + 22x -335 = 0


Aplicamos "formula general":


x = -22 ± √ ( 22² - 4(9)(-35) )
                 2(9)


x = -22 ± √12544
           18

x = -22 ±  112
            18


• Las raices de la ecuación son:

x1 = -22 - 112  =  -67/9 ≈ -7,4
             18

x2= -22 +  112  =  5
            18


• Pero recuerda que:  x > 2 , asi que, en conclusión:  x = 5 ←  Respuesta


Eso es todo!!