Respuestas

2014-03-09T21:04:11+01:00

Esta es una respuesta certificada

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f(x)= (\frac{x^2-x-3}{ x^2+1} )( x^2+x+1)


OJO:  (x^2-x-3)( x^2+x+1) = x^4  - 3x^2  - 4x  - 3

Entonces:

f(x) =  \frac{x^4 - 3x^2 - 4x - 3}{x^2 + 1} 

\ \




• OJO:
 \frac{d u^n}{dx} = n.u^{n-1} . u'

 \frac{d}{dx} ( \frac{u}{v} ) =  \frac{v.u' - u.v'}{v^2}

• Derivamos:

\frac{df(x)}{dx}=  \frac{(x^2+1)(x^4 - 3x^2 - 4x-3)' - (x^4 - 3x^2 - 4x - 3)(x^2+1)'}{(x^2+1)^2}

\frac{df(x)}{dx} =  \frac{(x^2+1)(4x^3 - 6x - 4) - (x^4 - 3x^2 - 4x - 3)(2x)}{(x^2+1)^2}

\frac{df(x)}{dx} = \frac{4x^5 - 2x^3 - 4x^2 - 6x - 4 - (2x^5 - 6x^3 - 8x^2 - 6x)}{(x^2+1)^2}

\frac{df(x)}{dx}=  \frac{2x^5 + 4x^3 + 4x^2 - 4}{x^4 + 2x^2 + 1}



Eso es todo!!
  • Usuario de Brainly
2014-03-09T21:09:23+01:00
Aqui te dejo la solución. espero que lo entiendas :)