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¡La mejor respuesta!
2014-03-09T05:39:33+01:00

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OJO:

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) ..... Diferencia de cuadrados

Veamos:

 (a^3+b^3+c^3)^3-a^3-b^3-c^3 =  (a^3+b^3+c^3)^3- (a^3+b^3+c^3)


i) Sacamos factor comun:  (a³ + b³ + c³)


\ \

 (a^3+b^3+c^3)^3-a^3-b^3-c^3 =  (a^3+b^3+c^3)[ (a^3+b^3+c^3)^2 - 1]

\ \



ii) Por diferencia de cuadrados, tenemos que:

(a³+b³+c³)³-a^3-b^3-c^3=(a^3+b^3+c^3)[a^3+b^3+c^3 - 1][a^3+b^3+c^3 +1]

Listo !! Ya está factorizado:

• NOTA: En total, posee 3 factores primos.


Eso es todo!!


gracias por tu aporte amigo, es de lo mejor!
De nada Janc26! . Salu2!