1-Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 25km/h, su dirección forma un ángulo de 45º con la horizontal. Determinar:
a) la altura máxima alcanzada.
b) La distancia máxima alcanzada
c) El tiempo de vuelo
d) Los componentes de la velocidad
e) La distancia a los 2s del lanzamiento.

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Respuestas

2014-03-09T04:50:00+01:00
Como el cuerpo realiza movimiento parabolico de caida libre (MPCL) entonces se puede descomponer su movimiento entre un MRU (en el eje x) y un MRUV (en el eje y).

Como se conoce el angulo de inclinacion se puede descomponer la velocidad por dos vectores que serian igual por el angulo de 45`.

Suponiendo que sabes descomponer vectores su modulo de cada componente seria \frac{25 \sqrt{2}}{2}  .

Entonces como se tiene la velocidad en ambos ejes se puede hallar el tiempo de vuelo usando la formula de MRUV en el eje y porque se tiene como aceleracion a la gravedad.

Como se sabe el tiempo de vuelo es el tiempo que permanece en el aire se hallaria el tiempo cuando sube y cuando baja el cual serian iguales asi que solo se hallaria uno y el tiempo de vuelo seria el doble de este.

Hallariamos el tiempo de subida y lo duplicamos, asi que nos tenemos que dar cuenta que el tiempo de subida es hasta que alcanze en punto maximo o la altura maxima y eso ocurre cuando la velocidad final es igual a cero y con ese analisis usamos la formula de MRUV.

ΔV/t = aceleracion ⇒ (Vf-Vi)/t=-10

 \frac{0- \frac{25 \sqrt{2} }{2} }{t} = -10

T= \frac{5 \sqrt{2} }{4}  ⇒ Tiempo de vuelo seria el doble de T

Tvuelo =  \frac{5 \sqrt{2} }{2}

-10 es el valor aprox de la aceleracion de la gravedad.

Pero como en el eje x realiza MRU y tenemos el tiempo y la velocidad podemos responder la pregunta b.

D = Vt ⇒ D= \frac{5 \sqrt{2} }{2}* \frac{25 \sqrt{2} }{2}= \frac{125}{2}

Usando la formula de altura maxima

Hmax = \frac{V^{2}}{2a} = \frac{ \frac{25 \sqrt{2} }{2}^{2} }{2}}{2(10)}

Hmax = 625/40

y la ultima pregunta se no entendi xD... Perdon las falta de tildes estoy con un teclado anglosajon.