Una persona realiza un recorrido durante tres etapas. En la primera recorre los 5/12 del total. En la segunda recorre las tres cuartas partes de lo que queda.¿Qué fraccion del camino recorre durante la segunda parte?¿Que fraccion del total le queda para la tercera etapa? Si en la primera etapa recorre 15 Km. ¿Cuantos kilometros tiene de trayecto en su totalidad?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-06-21T14:38:30+02:00

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Entendamos el concepto de fracción. Si en la primera etapa recorre 5/12 (cinco doceavos) del total, lo que nos está diciendo es que si el total lo dividimos en 12 partes (denominador), recorre 5 de esas partes (numerador).

 

De ahí podemos deducir que le quedan por recorrer 7 partes para completar el total que serían 12/12 (doce doceavos) o sea que le quedan por recorrer:

 

12/12 - 5/12 = 7/12 es lo que le queda por recorrer.

 

Ahora nos dice que recorre las 3/4 partes de lo que le queda, o sea:

 

Los 3/4 de los 7/12.

 

A eso se le llama fracción de otra fracción y como lo que nos interesa es averiguar  cuánto representa esa fracción sobre el total. La operación a realizar es PRODUCTO DE FRACCIONES:

 

3/4 x 7/12 = 21/48 ... simplifico dividiendo num. y denom. por 3...

 

21/48 = 7/16 (siete dieciseisavos del total recorre en la segunda etapa) RESPUESTA A LA PRIMERA PREGUNTA.

 

Con ese resultado ya es sencillo responder a la segunda pregunta ya que si sumamos las dos fracciones correspondientes a la primera y la segunda etapa y el resultado lo restamos del total tendremos la respuesta buscada, veamos:

 

5/12 + 7/16 = (20+21)/48 = 41/48 es la fracción que representa la suma de lo que recorre entre la primera y la segunda etapa. Ahora restamos del total que podemos representar como 48/48

 

48/48 - 41/48 = 7/48 (siete cuarentaochoavos) le queda por recorrer en la 3ª etapa.RESPUESTA A LA SEGUNDA PREGUNTA.

 

Vamos con la última pregunta. Esos 15 km. que dice que tiene la primera etapa corresponden a su fracción que dice el enunciado que es 5/12.

 

Si 5/12 corresponden a 15 km. lo que hago es dividir por 5 para averiguar cuánto és 1/12 y a continuación multiplico por 12 para calcular los 12/12 que será el total de km. ¿me sigues?

 

15 : 5 = 3 ... (un doceavo equivale a 3 km.)

 

3 x 12 = 48 km. que será el total del trayecto. RESPUESTA A LA ÚLTIMA PREGUNTA.

 

Y ya está. Saludos.