El tema es de limites

Lim cuando (x) tiende a 7 de 2 menos la raiz cuadrada de (x) menos 3. Todo eso entre (x) al cuadrado menos 49

mi pregunta es si se puede aplicar la conjugada en el numerador y si se puede como se hace en ese caso?

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Respuestas

2014-03-07T01:51:18+01:00

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 \lim_{x \to 7}  [  \frac{2 -  \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ]



• Multiplicamos y dividimos, simultaneamente, por la conjugada del numerador: (2+√(x-3))


 \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ] =  \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ][ \frac{2 + \sqrt{x-3}}{ 2 + \sqrt{x-3}} ]

 \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ] = \lim_{x \to 7} [ \frac{2^2 - (\sqrt{x-3})^2 }{(x^2 - 49)( 2 + \sqrt{x-3})} ]

\ \

 \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ] = \lim_{x \to 7} [ \frac{4 - (x-3) }{(x^2 - 49)( 2 + \sqrt{x-3})} ]

\ \

 \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ] = \lim_{x \to 7} [ \frac{ -x+7 }{(x^2 - 49)( 2 + \sqrt{x-3})} ]

\ \

 \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ] = \lim_{x \to 7} [ \frac{ -(x-7) }{(x-7)(x+7)( 2 + \sqrt{x-3})} ]

 \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ] = \lim_{x \to 7} [ \frac{ -1 }{(x+7)( 2 + \sqrt{x-3})} ]

\ \

 \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ] =  \frac{ -1 }{(7+7)( 2 + \sqrt{7-3})} 

\ \

 \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ] =  \frac{ -1 }{(14)( 4)}} 

\ \

 \lim_{x \to 7} [ \frac{2 - \sqrt{x-3} }{x^2 - 49} ] =  \frac{ -1 }{56}



Eso es todo!!!
• Si no ve muy claro, por favor, actualiza la página. Salu2
wao gracias