Mi problema es de tres acuaciones con tres incognitas. Rgla de Krammer.

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de $156 por litros de leche, 6 Kg. de jamón serrano y 12 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 Kg. de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche.

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-06-20T19:51:06+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Relacionemos los 3 precios de este modo llamándolos de este modo:

 

Litro de leche: x

Litro de aceite: 3x (el triple que el de leche)

Kilo de jamón: 4x + 4·3x = 16x (o sea, lo que dice al final)

 

Ahora planteo la ecuación:

 

?x + 12·3x + 6·16x = 156 ... que reducido será...

 

?x + 36x + 96x = 156 ... y sigo reduciendo...

 

?x + 136x = 156

 

Como verás no puedo seguir porque el símbolo ? te lo pongo debido a que en el enunciado lo dejas en blanco, es decir, NO INDICAS LOS LITROS DE LECHE QUE COMPRA. Te comiste ese dato. No se puede resolver... al menos yo no puedo.

 

Pero date cuenta que con una simple ecuación de primer grado puede resolverse sin recurrir a los farragosos sistemas de ecuaciones de 3 incógnitas.

 

Saludos.

2012-06-20T20:31:22+02:00

1 litro leche => x

1kg de jamón=> y

1 litro de aceite=> z

Primerra ecuación

24x+6y+12z=156

 

Datos extras

1.  z=3x

2.  y=4z+4x

Reemplazo 1 en 2

 

3.  y=4(3x)+4x

 

y=12x+4x

 

y=16x

 

Reemplazo 1 y 3 en la Primera ecuación

 

24x+6(16x)+12(3x)=156

 

24x+96x+36x=156

 

156x=156

 

x=$1 (1 litro de leche)

 

y=16x => y=$16 (1 kg jamón)

 

z=3x => z= $3 (1 litro de aceite)

 

 Espero que te sirva