• Todos los días, un estudiante camina y trota para ir a la escuela. Caminando promedia 5km/h y trotando 9km/h. La distancia de la casa a la escuela es de 8 km, y el estudiante la recorre en 1 hora ¿Qué distancia trota el estudiante?

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Respuestas

2012-06-20T19:25:50+02:00

Caminando   5km     1h

Trotando      9km     1h

 

Regla de tres al caminar

8km         1h

5km         x

x=(5km * 1h)/8km

x=5h/8

x=0.625h (tiempo caminando)

 

Tiempo total-tiempo caminando

1h-0.625h=0.375h (tiempo trotando)

 

Regla de tres al trotar

8km             1h

  x            0.375h

 

x=8km*0.375h/1h

x=3km (Distancia trotando)

 

Espero que te sirva

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-06-20T21:10:57+02:00

Esta es una respuesta certificada

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A ver,

 

El estudiante camina durante "x" km.

El estudiante trota durante "8-x" ... (el total menos lo que camina)

 

Según la fórmula que relaciona Espacio, Tiempo y Velocidad tenemos que:

 

Espacio = Velocidad·Tiempo

 

Espacio que recorre caminando = 5·t , es decir ...

x = 5t

 

Espacio que recorre trotando = 9·(1-t)

... el tiempo total, 1 h., menos el tiempo que recorre caminando. Es decir...

8-x = 9(1-t)

 

Pues tenemos el sistema de ecuaciones planteado.

 

1ª) x = 5t ...>>> despejo ... t = x/5

2ª) 8-x = 9(1-t)

 

A ver si ha salido compatible, sustituyo el valor de "t" de la 1ª en la 2ª...

 

8-x = 9[(1-(x/5)] ... sigo...

 

8-x = 9[(5-x)/5] ... sigo ...

 

40 -5x = 45 -40 ... de donde ... x = 5/4 = 1,25 km. espacio que camina, luego trotará 8-1,25 = 6,75 km.

 

Aplicando de nuevo la fórmula de arriba:

 

Tiempo = Espacio / Velocidad = 6,75 / 9 = 0,75 horas = Tres cuartos de hora en sistema sexagesimal.

 

Saludos.