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2014-03-05T01:35:06+01:00
CUANDO ELEVAN AMBOS LADOS DE LA IGUALDAD AL CUADRADO EL 2X QUE ESTA A LA DERECHA SE CONVIERTE EN 4X2 POR QUE 2X*2X=4X2
2014-03-05T01:43:09+01:00

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Ejercicio:

3√(x-1)  + 11  = 2x

Solución:

i) Pasamos el 11 , al otro miembro a restar:

3√(x-1)    = 2x - 11


ii) Lo que podemos hacer ahora, es elevar ambos miembros al cuadrado, para de ese modo "desparecer" la raiz cuadrada, sin embargo, debes tener en cuenta que:

Como bien, sabemos, en los numeros reales, no es posible la raiz de ún numero negativo, por lo tanto, se debe cumplir que:

x -  1  ≥ 0

x ≥1

Ahora, con la condicion de que x ≥1  , elevamos ambos miembros al cuadrado:

[ 3√(x-1) ]²   =  [ 2x - 11]² ............ OJO: (a-b)² = a² - 2ab + b²


9 (x-1) = (2x)² - 2(2x)(11) + (11)²

9x - 9 = 4x² - 44x + 121

0 = 4x² - 53x + 130

Aplicamos "formula general", y obtenemos que:
               ______________
x = 53 ± √ ( -53)² - 4(4)(130)
                 2*4
                 __________
x = 53 ±  √ 2809 - 2080
               8

x = 53 ± √729
         8

x = 53 ± 27
           8


Luego, las raices de la ecuación son:

x1 = 53 - 27    =  26    = 13/4  = 3,25
             8            8


x2 = 53 + 27  = 80  = 10
             8          8


Eso es todo :)