Respuestas

2014-03-04T22:33:18+01:00
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en productoextrayendo dicho factor.Sacar factor común es el proceso inverso a la propiedad distributiva.   
Ejemplos 
1. 17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12)
6 · 59 + 4 · 59 = 59 (6 + 4)
2014-03-04T22:34:35+01:00



¿Qué es?

Factor común es un factor múltiplo que tienen dos números en común por ejemplo 

3x+6 el factor común de esta ecuación es 3 por que 3(x+2)
EJEMPLO 1: (Hay factor común entre los números)

8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)


El factor común es el número 4: El Máximo Común Divisor entre los números.


EJEMPLO 2: (Hay factor común entre las letras)

7x2 + 11x3 - 4x5 + 3x4  - x8 = x2. (7 + 11x - 4x3 + 3x2 - x6)


El factor común es x2.: La x elevada a la menor potencia con que aparece.

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2




EJEMPLO 3: (Hay factor común entre los números y entre las letras)

9x3 - 6x2 + 12x5 - 18x7 = 3x2. (3x - 2 + 4x3 - 6x5)


El factor común es 3x2: El MCD entre los números y la x elevada a la menor potencia.

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 3




EJEMPLO 4: (Con fracciones)4/3 x - 8/9 x3 + 16/15 x7 - 2/3 x5 = 2/3 x. (2 - 4/3 x2 + 8/5 x6 - x4)

El factor común es 2/3 x: El MCD del numerador sobre el MCD del denominador, y la x a la menor potencia.

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 4



EJEMPLO 5: (Con varias letras diferentes)

9x2ab - 3xa2b3 + x2az = xa. (9xb - 3ab2 + xz)


El factor común es xa. Las 2 letras que están en todos los términos, con la menor potencia con la que aparecen.

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 5




EJEMPLO 6: (Con números grandes)

36x4 - 48x6 - 72x3 + 60x5 = 12x3. (3x - 16x3 - 6 + 5x2)


Entre números grandes es más difícil hallar el MCD.