Respuestas

2014-03-04T20:40:17+01:00
A)|x+3| = 6
i) 
x + 3 = 6
x = 3 

ii) -(x+3) = 6
-x - 3 = 6
-x = 9
x = -9
Soluciones : {-9,3}

b) | 3 + 2x | 
    _______  = 4
       x + 5 
pasas multiplicando 

|3 + 2x | = 4(x+5)
Casos : x>0 
i)
3 + 2x = 4x + 20
-2x = 17
x = -17/2

ii) caso , x < 0 .
-(3+2x) = 4(x+5)
-3 - 2x = 4x + 20
-6x = 23
x = -23/6.
Soluciones : {-17/2 , -23/6 }

c) |x^2 + 7 | + 1 = x 

i) caso x > 0 .

|x^2 + 7| = x - 1 
x^2 + 7 = x - 1
x^2 - x + 8 =0
discriminante : 1 - 4*8 < 0 , es negativo no tiene raices reales.

caso x <0 .

-(x^2 + 7) = x - 1
-x^2 - 7 = x - 1
-x^2 - x - 6 = 0
discriminante : 1 - 4*-1*-6 < 0 . no tiene raices,
Uniendo soluciones , el conjunto es vacio para los reales.

Sl2
No tiene raices reales sino complejas
= no tener raices reales
gracias :D
¡La mejor respuesta!
2014-03-04T21:29:04+01:00
Laura, 
Se trata de ecuaciones modulares. Tienes que toma los valores absolutos
En la práctica, vas a resolver dos veces:
   - para valor positivo    (> 0)
   -                  negativo   (< 0)
1)
|x + 3| = 6
  para |x + 3|    (> 0)
x + 3 = 6
                 x = 3
  para - |x + 3|    ( < 0)
       -x - 3 = 6
       - x = 6 + 3
            = 9
    multiplicando por (- 1)
                 x = - 9

2)
igual anterior (> 0 y < 0)
 \frac{|3 + 2x|}{x + 5} = 4

|3 + 2x| = 4(x + 5)
            = 4x + 20
igual que la anterior
3 + 2x = 4x + 20
3 - 20 = 4x - 2x
     - 17 = 2x
                   x = - 17/2
- (3 + 2x) = 4x + 20
- 3 - 2x = 4x + 20
- 2x - 4x = 20 + 3
  - 6x = 23
                x = - 23/6

3)
igual ( > 0 y < 0)
  |x^2 + 7| + 1 = x
  x^2 + 7 + 1 - x = 0
  x^2 - x + 8 = 0
Resolviendo por la fórmula general
                x1 =\frac{1- \sqrt{31}i }{2}
                
               x2 =  \frac{1+\sqrt{31}i }{2}

- |x^2 + 7| + 1 = X
- x^2 - 7 + 1 = x
- x^2 - x - 6 = 0
Resolviendo por la fórmula general
               x1 = \frac{1 - \sqrt{23}i }{2}

               x2 = \frac{1 +\sqrt{23}i }{2}  

Espero que te ayude


wooo gracias :D
muy bn Jpancho
Ok
Laura, no olvides del conjunto referencia. Si estás trabajando en R, la ultima solución es conjunto vacio
Si trabajas en C (conjunto números complejos) las solución es aquella que te puse