Una población en extinción, inicialmente (1970) tenía 1’200.000 habitantes, pero en 1990 se reduce en un 50%. Si esta población se comporta de acuerdo con un modelo lineal respecto al tiempo transcurrido (en años). a) Determine la función que define el decrecimiento de la población, especifique que representa cada una de las variables empleadas. b) Para la función construida, interprete los parámetros c) Halle la población del año 2000. d) ¿En que año se extingue esta población?, justifique e) Grafique la función.

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Respuestas

2012-06-19T20:49:09+02:00

y variable dependiente(poblacion)

x=fecha

tenemos dos puntos que son

 

(1970,1200000)  (1990,600000)    600000 por que reduce a la mitad es decir el 50%

 

calculemos la pendiente m=(600000-1200000)/(1990-1970)=-600000/20=-30000 la pendiente es negativa en efecto por la poblacion esta disminuyendo

 

calculemos la ecuacion

 y-600000=-30000(x-1990)

y-600000=-30000x+59700000

y=-30000x+60300000

 

m=-30000 esta e sla pendiente osea la razon a la que decrece la poblacion

b=60300000 es el intercepto con el eje y es decir cuando x =0 es decir en un inicio la poblacion total era de esa cantidad

 

en el ano 2000=x

y=-30000*2000+60300000=300000 habitantes en efecto sigue disminuyendo

 

 

como y es la poblacion, esta se estingue cuando y=0 reemplazando en la funcion da que

0=-30000x+60300000 despejando x

x=60300000/30000=2010   es decir en el 2010 la poblacion sera nula