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2014-03-03T22:50:48+01:00
 Nombre:Erika CerezoCurso;10mo“C”Fecha:29 de Junio 2010Colegio:17 deSeptiembreCasos de FactorizaciónCaso 1. Factorización por factor común (caso monomio):Se escribe el factor común (F.C.) como un coeficiente de un paréntesis y dentro delmismo se colocan los coeficientes que son el resultado de dividir cada término delpolinomio por el F.C.Ejemplo:Descomponer (o factorizar) en factoresa2+ 2ª. El factor con (FC) en los dostérminos esapor lo tanto se ubica por delante del paréntesisa( ). Dentro delparéntesis se ubica el resultado de: 22222+=+=+aaaa a FC a FC  a, por lo tanto:a (a+2). Así:a2+ 2a=a (a+ 2)Caso 2. Factorización por factor común (caso polinomio)Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de lasvariables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor comúnno solo cuenta con un término, sino con dos.Ejemplo:Descomponer x (a+b ) +m (a+b )Estos dos términos tienen como factor común el binomio (a+b ), por lo que se pone (a+b ) como coeficiente de un paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes de dividirlos dos términos de la expresión dada entre el factor común (a+b ), o sea:( )( )( )( )y xabmab xmabab+ += =+ +y se tiene: x (a+b ) +m (a+b ) = (a+b )( x +m )Caso 3. Factorización por factor común (caso agrupación de términos)Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que sondos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos.Para resolverlo, se agrupan cada una de las características, y se le aplica el primer caso,es decir:ab+ac+bd+dc = (ab+ac)+(bd+dc)\,= a(b+c)+d(b+c)\,= (a+d) (b+c)\,Ejemplo:Descomponerax +bx +ay +by  Los dos primeros términos tienen el factor común x y los dos últimos el factor común y  .Agrupamos los dos primeros en un paréntesis y los dos últimos en otro precedido delsigno + porque el tercer término tiene el signo (+):a x +bx +ay +by = (ax +bx ) + (ay +by  )