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2014-03-03T22:25:54+01:00
Si definimos al 0 como numero natural 
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y ELEMENTO NEUTRO. 

1.- Asociativa: 

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: 

(a + b) + c = a + (b + c) 
Por ejemplo: 

(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16 
Los resultados coinciden, es decir, 

(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5) 

2.-Conmutativa 

Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: 

a + b = b + a 
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que: 

7 + 4 = 4 + 7 
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden. 

3.- Elemento neutro 

El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que

a + 0 = a